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单链分析。既然这样,那么又有何不可”

奥德赛见他不再故意胡搅蛮缠,心下略略放心,便道:“那么我们假设尼摩为第一个人,雅可为第二个人,第三人为腓力。尼摩离开后,雅可以八十本金与腓力相赌。按照你说的,长远来看他们输赢之机一样,雅可的长远期望是八十个金币。雅可要比自己进场时的一百金币多才肯离场的话,总体来看,就要比尼摩还要多赢一场。也就是说,他要离开,会比尼摩难,要等长得多的时间,才可能积累到净赢两场。以此类推,后面的人输钱越来越多,因此他们要胜利所需积累的赢的次数也越多,等待离开的时间也就越来越长。由于他们实际上从长远来看,都是输赢次数相抵,也就是说,长远来看赢的次数减去输的次数是零,因此他们只能赶上中间某时运气特殊的时候,来积累赢的次数。而要积累的赢的次数越多,那么就越难达到。”

菲迪普斯道:“虽然难以达到,但毕竟也还是能达到。我们等那个时间不就行了吗”奥德赛叹了口气,道:“劝你别总喝酒,你总是不听。这个时间和机会”

昭元笑道:“其实这也罢了,我只说一件我已说过的看法。你这其实是从雅可与腓力开赌的时候才算雅可进场的,却为什么不把他前面与尼摩输的那一场,看做是他普通的一场输赢呢这只不过是换了个人而已,对于雅可来说,对手是尼摩还是腓力并无差别。只要都是他进场后的输赢,对他来说,尼摩和雅可便可以看成一人。如果能够把他前面输给尼摩的那一场,看作是他进场后的一场普通的输赢,那么你便无法否认我一定要从雅可进场时整体来看的正确性。”

奥德赛听他不断一遍又一遍地强调“前面输给尼摩的那一场看作是他进场后的普通的输赢”,忽然心头一动:“这小子是在暗示我么”他看了看昭元,却见他表情全无变化,心下又拿不定主意:“看他表情,却又不甚象。其实我也本来就觉得,那第一次被赢的二十个金币可能有助于解释。但他若真不想我早些说清楚,以他想法,便该力防我想到这一点,应该不提才是。他一再强调这一点,是何用意要说是暗示,却丝毫没露了他心中所想,让人全无凭据。难道这小子年纪轻轻,城府已然如此之深”

奥德赛想到这里,更是思绪如潮:“这种问题乃是专门用来糊涂人的,所谓出题易做题难,要说清楚,特别是对普通人说清楚,哪是那么容易的这小子明明早就知道这个问题的答案和关键所在,却在这个时候要让我急切间回答得清楚,这谈何容易”

奥德赛脑中一团乱麻,却又不由自主地朝那先输的一场想去,忽然眼前一亮道:“这一场虽然也是雅可进场之后的普通的一场,但在尼摩走后,却不普通了。这个不普通就在于它是一场已经确定的输赢,已经不能再象先前普通分析一样,对每一场都用对半机会来看。”

昭元嘻嘻笑道:“你的意思是说,这件事情既然已经确定地发生了,那就不能说还有可以考虑的机会了,而应该折算它确定了的影响,并运用到后面的分析中。对么”

奥德赛心头对这个问题的关节已是清清楚楚,但对昭元却是越来越迷惑:“他这不是越来越象是在暗示我,要我顺着这个说下去么难道他已不想纠缠下去了”

但他见菲迪普斯依然一脸迷惑,却也只得道:“不错。这一场输在尼摩走后就确定了,因此他对雅可有确定无疑的影响。这个影响,就是雅可的本金确定无疑地变成了八十个金币。而要考虑雅可随后的不确定情况时,不能把先前的这件已经确定的事,也作为一件不确定的事来一样看待,否则会导致分析的混乱。也就是说,如果一定要从雅可开始进场时作为分析,这后面的事情其实已经不是普通的可能,而是有了先决条件的可能。若是要简化,那么便当把这个条件的影响先折算好,然后就可以象考虑普通可能一样,从这个条件发生后的那一点为,继续分析。”

昭元笑而不言。菲迪普斯打着酒咯道:“我还是不明白,现在也懒得明白。我只是问你,你先说后面的人要赢的话,等的时间总是越来越长,因此就不能自圆其说。我就不明白,时间长就长呗,总有人不怕的。只要愿意等,还不是大家都赢钱只要能大家都赢钱,我们多等一等又有什么打紧你着不还是不能说明,为什么大家不可能都赢钱啊”

奥德赛又好气又好笑,一把推掉他抱着的醒酒汤的陶罐,就要拿冷水泼醒他。昭元拦住他,道:“这个其实也不用。这大半夜的,泼了冷水容易着凉。待我们来做个小小的赌局如何”奥德赛看了他一会,终于点了点头。

昭元对菲迪普斯道:“好兄弟,我们干脆就不说等待的时间了,就干脆假定大家都赌得极快,无论要赌多少次,这等待时间都可以忽略不计。你看如何”菲迪普斯大笑道:“好啊好啊,这世上要是真有这样爽快的赌场,我第一个去光顾”昭元笑道:“不用多想,我们三个人就可以来个小赌场。”

他捡起旁边烧烤架上的一根火叉,在地面上划了起来,说道:“假定我们三人开赌。我们三人各自都带有一百个金币本金,家里还有二十个金币,即每一家的全部财产为一百二十个金币。因为老婆管钱管得严,大家都要等身上比来时的一百个金币多时才敢回家。我们每次都赌二十个金币。那么假定先是奥德赛跟我赌,他赢了二十个金币便立刻回家了。我接下来与你赌。我最终也比开始的一百个金币多赢了二十个,也回了家。而这个时候,奥德赛已把多余的二十个金币放进了老婆腰包里,又只拿一百金币回来,接替我跟你继续赌。大家也都如此重复。这样一来,赌局便能循环不断。”

昭元顿了顿,又道:“同时,另外两人总愿意在场中一人手中没钱、或者还欠钱的时候,依然相信他的信用,仍然如把他想象成有本钱一样,继续跟他赌,只是该人没钱或者欠钱的时候,手头之钱记做作零或者负值。同时,我们家里面记赢的钱。若是不能兑现的部分,就记作信用钱。这样一来,那么我们的输赢情况就可以如下表所示。”说着在地面上连划直划,从第一局奥德赛跟自己赌开始算起,连划带解释,不多时候地面上便现出一张清晰的图表来。

金币个数奥德赛昭元菲迪普斯

家里场中家里场中家里场中

第一局开始201002010020100

第二局开始40100208020100

第三局开始40100401002060

第四局开始40404010040100

第五局开始60100402040100